form_data.username
- это переменная, которую вы хотите
if (response == form_data.username) {
итак, все будет выглядеть как
var form_data = {
username: $("#username").val(),
password: $("#password").val(),
is_ajax: 1
};
$.ajax({
type: "POST",
url: action,
data: form_data,
success: function(response) {
if (response == form_data.username) {