Ваша лямбда не вызывает functionB. Попробуйте, если это работает:
lambda done: self.functionB(done, valueA)
EDIT. Возможно, такой подход будет лучше:
def functionA(self):
self.http=QHttp()
...
self.valueA="valueA"
self.connect(self.http, SIGNAL("done (bool)"), self.functionB)
self.get("/myurl.html")
def functionB(self, done, valueA=None):
if valueA is None:
valueA = self.valueA
...