Я закончил кодировать приложение, а также настроил действие + объект.
Нужно ли создавать инструмент, чтобы пользователь мог удалить опубликованное действие на моем нужном веб-сайте или удалить на своемстена
Вы не обязаны, но с точки зрения ясности я бы добавил. Посмотрите, что делают другие сайты.
https://developers.intern.facebook.com/blog/post/2012/02/15/early-success-stories--timeline-apps-and-open-graph/