Самое простое решение: file_get_contents("https://www.google.com/webmasters/tools/ping?sitemap={$sitemap}");
Это будет работать на каждом крупном хостинг-провайдере. Если вы хотите, чтобы дополнительные сообщения об ошибках, вот начало:
$data = file_get_contents("https://www.google.com/webmasters/tools/ping?sitemap={$sitemap}");
$status = ( strpos($data,"Sitemap Notification Received") !== false ) ? "OK" : "ERROR";
echo "Submitting Google Sitemap: {$status}\n";
Что касается того, как часто вы должны это делать, если ваш сайт может обрабатывать дополнительный трафик с ботов Google без замедления, вы должны делать это каждый раз, когда вносятся изменения.