Ну, я не знаю, существует ли какая-либо встроенная функция для отправки формы ajax в zf.
Но вы можете сделать это обычным способом.
Один из способов - добавить файл js
$this->jQuery()->addJavascriptFile('//path to you jquery form submit script')
Иначе вы можете добавить функцию отправки формы на onLoad function
$function = "//some jquery-ajax form submit script"
$this->jQuery()->addOnload($function)