При условии, что у вас есть несколько файлов ресурсов:
Messages.resx
Messages.fr-FR.resx
...
Messages.xx-XX.resx
, все из которых содержат некоторое строковое значение, вы можете получить значение для определенной культуры:
var culture = new CultureInfo("fr-FR");
string value = Messages.ResourceManager.GetString("SomeKey", culture);
, и это будет независимо отзначение текущей культуры потоков.