Вы не получаете читаемый человеком код, потому что вы использовали repr (s) для записи строки в файл - и это то, что должен генерировать repr - читаемое программистом представление, которое не полностью читаемо человеком.
Если вы хотите сохранить текст в формате, читаемом любым (поддерживающим Unicode) текстовым редактором и браузером, вы должны сохранить его в кодировке UTF-8:
import codecs
s = u'\u0639\u0644\u0649'
f = codecs.open('output.txt', 'w', 'utf-8')
f.write(s)
f.close()
Makeубедитесь, что в браузере или редакторе задана кодировка UTF-8, если она не распознается автоматически.