Режим привязки задан неверно.
Пример выше должен быть в режиме TwoWay, если мы хотим обновить свойство TextValue:
<TextBox Text="{Binding TextValue, Mode=TwoWay}"/>
По умолчанию используется режим OneWay, что означает, что содержимое элемента управления будет обновляться при изменении свойства.