Вы не сможете запускать программы x86_64 на 32-битном ядре без какой-либо эмуляции. (Другой способ работает нормально, без эмуляции.)
Чтобы запустить 64-битный код на x86_64, вы должны войти в «длинный режим», который требует настройки соответствующих таблиц страниц (среди прочего). 32-битное ядро не будет выполнять никаких 64-битных таблиц страниц или отображений. Таким образом, код пользователя не может войти в 64-битный режим. Это может быть возможно с некоторой помощью ядра, но 32-битное ядро просто не подготовлено для такого рода вещей.
И, поскольку вы можете нормально запускать 32-битный код с 64-битным ядром, нет никакой реальной причины не использовать 64-битное ядро в наши дни, особенно , если у вас есть код, который может выиграть от 64-битного режима ( больше регистров в частности).
Почему бы вам просто не загрузиться с 64-битного live-cd? Или установить 64-битный дистрибутив на отдельный диск или раздел?