Я предлагаю вам использовать Javascript для достижения этой цели.
Поскольку вы не можете работать с кнопкой ссылки напрямую,
Вы должны перейти в DOM к родительскому элементу TR (TableRow) и установить его свойство класса.
Сначала добавьте атрибут onclick (если это невозможно для HyperLinkField, попробуйте простой HyperLink или LinkButton)
Передать элемент управления в качестве параметра функции Javascript
onclick="selectRow(this)"
function selectRow(hyperlink) { ... }
Я дам вам понять, как перемещаться по DOM, чтобы найти родительский TR.
Несколько ссылок:
domtables
domstructure
Надеюсь, это поможет