Я хочу запустить свой проект Tomcat от mvn tomcat: run
По какому пути я могу поместить свой tomcat-user.xml для его динамической загрузки?
Используйте tomcat-maven-plugin, для этого есть конфигурация.
См. http://mojo.codehaus.org/tomcat-maven-plugin/run-mojo.html#additionalConfigFilesDir.