экспоненциальный рост с течением времени - как рассчитать увеличение за дельта-время?

Question

Это, вероятно, глупый / глупый вопрос, но я все равно собираюсь его задать: если у меня есть начальное начальное значение во время 0 (которое в моем случае всегда равно 1,0) и скорость роста, как я могу определитьувеличение между Time1 и Time2?

Answer 1

Если вы принимаете относительную скорость роста r, ваше значение как функция времени определяется как

f(t) = exp(r*t)

(уже включено f(0)=1 и f'(0)=r) и, таким образом, абсолютная разница

D = f(t2) - f(t1) = exp(r*t2) - exp(r*t1)

, тогда как относительный рост равен

d = f(t2)/f(t1) - 1 = exp(r*t2)/exp(r*t1) - 1 = exp(r*(t2-t1)) - 1

Answer 2

увеличение = значение во время2 - значение во время1.Кажется просто, просто.Значение равно T0 * (скорость роста) ^ Ti, где Ti - ваше время.

Answer 3

Если я правильно понимаю:

f(t2) - f(t1) where f(t) = initial * growth_factor^t

Answer 4

Tn = T1 + 0,5 (скорость роста) ^ 2

Доза это имеет смысл? Последний член одна половина квадрата темпов роста.

Таким образом, разница между периодами времени составляет

diff (Tn - T1) = 0,5 (скорость роста) ^ 2