Я постараюсь сделать это проще для вас.
Сначала установите плагин jquery .js на свой сайт. Это просто, просто скачайте jquery и включите его в шапку вашего сайта.
Допустим, ваш HTML выглядит так:
<select name="whatever">
<option id="option-1" value="some value">some text</option>
</select>
Где-то еще на сайте у вас есть:
<div id="place-the-result-here"></div>
И вы напишите функцию jquery, которая готовится к загрузке DOM, функция будет выглядеть так:
$("#option-1").click(function(){
$("#place-the-result-here").html('this is the text that gets written to your div');
});
Если вам нужна дополнительная помощь, например, как указывать различные тексты результатов, не стесняйтесь спрашивать, и я предложу вам эту функцию, но для начала я хотел, чтобы она была простой и чистой. Это должно помочь вам начать отлично!