Учитывая структуру графа с асимметричными затратами по краям, есть ли способ пройти определенный набор узлов с наименьшими затратами, если вы можете посетить каждый узел только один раз? Задача сформулирована так, что такой путь должен существовать.
Я бы использовал A * алгоритм .
Грубая сила в конечном итоге решит проблему.