Вы можете получить размер файла примерно так:
NSError *attributesError = nil;
NSDictionary *fileAttributes = [[NSFileManager defaultManager] attributesOfItemAtPath:URL error:&attributesError];
int fileSize = [fileAttributes fileSize];
Таким образом, вы можете перебирать все файлы в папке и добавлять размеры файлов ... не уверен, что есть прямой путьчтобы получить размер каталога, также есть этот пост, в котором говорится об этом, вы можете найти решение здесь
Чтобы найти дату создания файла, вы можете сделать
NSString *path = @"";
NSDictionary* fileAttribs = [[NSFileManager defaultManager] attributesOfItemAtPath:path error:nil];
NSDate *result = [fileAttribs valueForKey:NSFileCreationDate]; //or NSFileModificationDate
Надеюсь, это поможет