Если вы посмотрите на стиль вашей DataGrid, то увидите вертикальную полосу прокрутки, определенную в шаблоне, примерно так:
<ScrollBar Grid.Row="1"
Grid.Column="2"
Name="PART_VerticalScrollBar"
Orientation="Vertical"
Maximum="{TemplateBinding ScrollableHeight}"
ViewportSize="{TemplateBinding ViewportHeight}"
Value="{Binding Path=VerticalOffset, RelativeSource={RelativeSource TemplatedParent}, Mode=OneWay}"
Visibility="{TemplateBinding ComputedVerticalScrollBarVisibility}" />
Что нужно сделать, это изменить Grid.Row = "0" и установить Grid.RowSpan = "2"