Вы, вероятно, намеревались написать +=
вместо =+
.
count += 1
Оператор count =+ 1
эквивалентен count = (+1)
, т. Е. Он устанавливает счет в 1.
Было бы также лучше использовать более явный цикл:
number_of_names = int(raw_input('Number of names:'))
names = []
for n in range(number_of_names):
name = raw_input('Filename')
names.append(name)
print max(names, key = len)
Посмотрите, как он работает в сети: ideone