Ответ Bala R по сути правильный, но мне пришлось предоставить компилятору немного больше информации, чтобы обойти ошибку компилятора, которую вы видели:
Public Class PeopleComparer
Implements IComparer(Of People)
Public Function Compare(x As People, y As People) As Integer Implements IComparer(Of People).Compare
Dim lnameComparison As Integer = x.LName.CompareTo(y.LName)
Return If(lnameComparison = 0, x.FName.CompareTo(y.FName), lnameComparison)
End Function
End Class
и
lstPeople.Sort(New PeopleComparer())