Нет способа скрыть ваше имя. Если браузер может видеть это, то любой пользователь может.
Вы можете зашифровать свое имя так, как вам нравится. Но, конечно, для выполнения поиска необходимо расшифровать его на стороне клиента. Поэтому любой, у кого есть отладчик javascript, может мгновенно раскрыть ваше имя.
Или, немного более незаметно, вы можете хешировать свое имя на стороне сервера, в javascript хешить содержимое страницы, а затем выполнять поиск. При достойном хеше вероятность столкновения будет небольшой. Тем не менее, с отладчиком вы все равно можете найти строку поиска без проблем. И если честно, это звучит просто абсурдно.
Все, что вы пытаетесь достичь, необходимо переосмыслить.