Я не знаю Mootools, поэтому я делал это только в JS без фреймворка.Это может быть не хорошее решение, но это в основном то, что вы хотите сделать, независимо от того, как вы добавляете текст.
Образец
http://jsfiddle.net/CQvKJ/2/
Обновлен JS
function funzione1() {
// alert("add text : 1.");
var e = document.getElementById('my_text');
e.value += "1";
}
function funzione2() {
// alert("add text: 2");
var e = document.getElementById('my_text');
e.value += "2";
}