пересечение и объединение многоугольников

Question

У меня есть полигоны, определенные их вершинами, и мне нужно вычислить области их объединения и пересечения.Самое огорчительное, что он реализован в Mapping Toolbox, но я не могу его купить.Кто-нибудь знает, как сделать быстрый алгоритм для его расчета?Спасибо за ваше время.

Answer 1

Вам просто нужно найти зону пересечения; площадь союза тривиально получается из этого. Пакет PolygonIntersection от FEX может быть полезен.

Answer 2

Я бы сделал так:

1. Пусть S будет набором вершин из обоих многоугольников.
2. Для каждого ребра e ₁ в многоугольнике 1
   1. Для каждого ребра e ₂ в многоугольнике 2
      1. Если e ₁ пересекается с e ₂
         1. Добавить точку пересечения к S
3. Удалить все вершины в S , которые находятся внутри многоугольника 1 или 2.

Результирующий набор вершин должен составлять объединение многоугольников.

Для пересечения вы просто удаляете все вершины в S , которые находятся вне обоих многоугольников 1 и 2 (на третьем шаге).

(Вы можете посмотреть точки пересечения и проверки "внутри-полигона" в другом месте; -)

• Точка пересечения двух линий
• Определение, находится ли точка внутри многоугольника

Answer 3

Я нашел точки пересечения моих многоугольников и добавил вершины, которые находятся внутри / снаружи многоугольников для задачи пересечения / объединения (проверьте, лежит ли какая-либо из вершин многоугольника 1 внутри многоугольника 2 и наоборот, используя 'inpolygon').Затем все точки были преобразованы в полярные координаты с центром в средних координатах матрицы и отсортированы по углу, так что теперь они образуют последовательный замкнутый контур.Зная это, легко найти область пересечения / объединения, используя 'polyarea'.

Answer 4

Идея состоит в том, чтобы разбить каждое пересекающееся ребро на четыре части и сформировать из них новый многоугольник. Когда вы хотите союз, возьмите два внешних края. Если вы хотите пересечения, возьмите два внутренних края.