Решение заключается в использовании Microsoft.Phone.Net.NetworkInformation.NetworkInterface.NetworkInterfaceType.
например. if (Microsoft.Phone.Net.NetworkInformation.NetworkInterface.NetworkInterfaceType == NetworkInterfaceType.Ethernet)
Часть моей первоначальной проблемы заключалась в том, что я первоначально ссылался на пространство имен System.Net.NetworkInformation вместо пространства имен Microsoft.Phone.Net.NetworkInformation.