Попробуйте использовать метод
QTableWidgetItem* item(int row, int column) const
Использовать так:
int row = 1;
int col = 1;
QTableWidgetItem* theItem = theTableWidget->item(row, col);
и извлечь текст, используя метод QTableWidgetItem
QString text () const
Использовать так:
QString theText = theItem->text();