Возможно ли для приложения iOS отключить исчезновение экрана iPad / iPod, если в течение длительного периода времени не было взаимодействия с пользователем?
Да, посмотрите на свойство idleTimerDisabled в UIApplication
http://developer.apple.com/library/ios/#DOCUMENTATION/UIKit/Reference/UIApplication_Class/Reference/Reference.html