Настройка 'IfMachine' => 'Hangup' работает для меня. Я думаю, что API Twilio чувствителен к регистру значений параметров. Так что «зависание» будет работать, но «зависание», вероятно, не будет.
Вот мой сеанс twilio-ruby, показывающий, что параметры переданы правильно:
irb(main):002:0> c.account.calls.create :from => '2158377932', :to => '4159334335', :url => 'http://demo.twilio.com/welcome/voice', 'IfMachine' => 'continue'
warning: peer certificate won't be verified in this SSL session
=> <Twilio::REST::Call @uri=/2010-04-01/Accounts/AC8faaf6f7efb9dfd60bc0ff3aa7fa00be/Calls/CA0165c3b35c934ed5a2b7a87f343544ff>
irb(main):003:0> c.last_request
=> #<Net::HTTP::Post POST>
irb(main):004:0> req = c.last_request
=> #<Net::HTTP::Post POST>
irb(main):005:0> req.body
=> "IfMachine=continue&To=4159334335&Url=http%3a%2f%2fdemo.twilio.com%2fwelcome%2fvoice&From=2158377932"