Читали ли вы мой ответ в своем посте на Добавление всплывающих подсказок в JTextPane ?
Ну, концепция та же самая.Вы используете MouseListener и конвертируете точку мыши, чтобы получить текст в позиции каретки.Когда вы находитесь над текстом url, вы меняете курсор.
Класс Utilities может помочь вам получить доступ к тексту в расположении каретки.
Если вам нужна дополнительная помощь, отправьте SSCCE , который показывает, что вы пробовали, и показывает, какие у вас проблемы.