Добавьте проигрыватель, который может воспроизводить видео в полноэкранном режиме (например, JWPlayer), и вставьте в него видео. В качестве альтернативы, если вы не хотите полагаться на Flash, используйте HTML5-тег видео, и браузер позволит пользователю переключиться в полноэкранный режим.