Существует функция (imagefontwidth и imagefontheight), но они возвращают размер только одного символа, используя встроенные шрифты (которые имеют фиксированную ширину). Вы получите ширину / высоту всей строки, умножив возвращаемое число на количество символов.
Я не знаю ни одного способа, позволяющего получить ширину или высоту строки, используя собственный шрифт, но мне это тоже интересно.
Надеюсь, это поможет.