Ваш класс будет генерировать ошибки времени компиляции в строгом режиме, потому что вы пытаетесь получить доступ к методам numChildren и getChildAt, которые недоступны в классе DisplayObject, но сначала в одном из его подклассов, DisplayObjectContainer.
Причина, по которой он работает в нестрогом режиме, заключается в том, что во время выполнения вы фактически передаете подклассы DisplayObjectContainer (Stage, Sprite и т. Д.).
Просто замените DisplayObject на DisplayObjectContainer в качестве типа для dispObj в вашем методе showChildren. Объекты DisplayObject не могут иметь дочерних элементов и всегда являются листами в дереве экранных объектов, что должен учитывать ваш метод showChildren.