То, что одновременное открытие файла для записи может привести к плохим условиям гонки и проблемам с синхронизацией, уже упоминалось.
На ваш вопрос: fopen возвращает указатель на структуру FILE. Эта структура размещается в личном пространстве памяти приложения. В настоящее время каждый процесс имеет свой собственный независимый (виртуальный) адрес памяти пространство (сопоставленное операционной системой с реальными адресами памяти). Поэтому, если в двух независимых программах используется один и тот же адрес памяти, обычно реальная память не совпадает.
В структуре FILE есть (целочисленный) дескриптор файла, который предоставляется операционной системой для идентификации файла, но дескрипторы файла (по крайней мере в Unix-подобных системах) зависят от приложения, поэтому даже если они равны, это ничего не значит.