Это совершенно разные вещи, и вы можете использовать их вместе.
POCO означает, что ваши классы сущностей являются "обычными" классами, не зависящими от какого-либо конкретного уровня ORM.
A DbContext
- это объект, который позволяет вам обращаться к базе данных объектно-ориентированным способом (например, ObjectContext
в более ранних версиях EF).
Посмотрите этот урок для примеров.