Fminunc возвращает неопределенную гессенскую матрицу для выпуклой цели

Question

При минимизации выпуклой целевой функции означает ли это, что матрица Гессиана в минимизаторе должна быть PSD? Если fminunc в Matlab возвращает гессиан, который не является psd, что это значит? я использую неправильную цель?

Answer 1

Я делаю это в средах, отличных от matlab.

Non-PSD означает, что вы не можете использовать его преобразование Холецкого (то есть квадратный корень матрицы), поэтому вы не можете использовать его длястандартные ошибки, например.

Чтобы получить хороший гессиан, ваша целевая функция должна быть действительно гладкой, потому что вы берете вторую производную, которая вдвое усиливает любой шум.По возможности лучше использовать аналитические производные, а не конечно-разностные.То есть если тебе действительно нужен гессиан.