Я не понимаю вашу проблему ясно, но здесь, возможно, некоторые советы, полезные для вас.
Во-первых, сделайте launchMode = "SingleTask" вашей HomeActivity в manifest.xml, это сделает вашу HomeActivity только одним экземпляром.
Второй , я полагаю, что вы просто хотите получить некоторую информацию (например, имя) для использования HomeActivity, поэтому попробуйте метод startActivityForResult (); , а затем вернитесь по вызову setResult (Намерение); finish (); в вашей NameGetterActivity и обрабатывают информацию в onActivityResult () в HomeActivity (реализуйте этот метод так же, как onCreate onStart ...).
(я думаю, что, возможно, ваша ситуация похожа на действие входа в систему или действие регистрации, поэтому в этой ситуации полезен второй способ.)