Чтобы сделать фон прозрачным в UITextView, вы можете использовать
UITextView* myTextView = [[UITextView alloc] initWithFrame:CGRectMake(0,0,280,180)];
[myTextView setBackgroundColor:[UIColor clearColor]];
Если вы хотите добавить границу к UITextView, вам нужно добавить это к слою textView, что вы можете сделать следующим образом
[[myTextView layer] setCornerRadius:15.0f]; //You don't need to set this but it will give the view rounded corners.
[[myTextView layer] setBorderWidth:1.0f]; //again you pick the value 1 is quite a thin border
[[myTextView layer] setBorderColor:[[UIColor blackColor] CGColor]]; //again you can choose the color.
Это должно ответить на оба ваших вопроса.