Я думаю, что вы забыли шаг копирования JSON-фреймворка в вашем проекте -
# Drag the JSON folder from the DMG and drop it in your Xcode project. You can add it to the “Other Sources” group if you would like.
# Select the ‘Copy items into destination group’s folder’ option when prompted.
Я только что скачал код с http://mobiletuts.s3.amazonaws.com/14_iPhoneJSONFramework/JSONTwitterSearch.zip и он отлично работает !!
внимательно следуйте инструкциям !!
Вы можете сделать еще одну вещь ... скачать их исходный код и перетащить папку Json из своего проекта в ваш проект ..