GetResponseStream возвращает поток, из которого вы можете прочитать ответ. Внутренне это может работать так, как он хочет. Он может читать весь поток с сервера перед вызовом GetResponseStream, он может делать это при вызове GetResponseStream, он может делать это позже, когда вы читаете из потока. Нет никаких гарантий относительно того, как и когда он будет считываться с сервера.