При открытии TCP-соединения обе стороны обладают информацией об этом (удаленный ip: порт, локальный ip: порт). Эта информация является простой структурой данных в памяти.
Пока не получен пакет RST или истекло время ожидания, соединение считается открытым.
Когда вы отправляете данные по соединению, вы начинаете потреблять процессор и заставляете базовый модуль беспроводной мобильной сети отправлять сигнал, следовательно, расходуете батарею.
Именно поэтому лучше поддерживать TCP-соединение как можно дольше и предпочитать пакетную передачу, а не общение (объединить несколько сообщений приложения).
С другой стороны, вы должны быть готовы к ситуации, когда покрытие сети плохое, и вам придется постоянно повторно открывать TCP-соединение, что потребляет батарею.