Вы можете использовать метод Redirect () на контроллере (который возвращает RedirectResult), но это приведет к возврату HTTP 301 и обращению сервера к новому месту.
В MVC нет прямого эквивалента Server.Transfer.
Вы могли бы использовать Html.RenderAction в своем представлении, но это будет немного неприятно и требует, чтобы ваши другие действия были в MVC.