Если вы хотите использовать буквальный метод, это выглядит так:
var query = from l in transaction_log
where SqlMethods.Like(l.stoptime, "%2008%")
select l;
Другой вариант:
var query = from l in transaction_log
where l.stoptime.Contains("2008")
select l;
Если это DateTime:
var query = from l in transaction_log
where l.stoptime.Year = 2008
select l;
Этот метод находится в System.Data.Linq.SqlClient пространстве имен