Это не идеальное решение, но оно вроде работает.
В теге select включите следующие атрибуты, где 'n' - количество раскрывающихся строк, которые будут видны.
<select size="1" position="absolute" onclick="size=(size!=1)?n:1;" ...>
Есть три проблемы с этим решением. 1) Быстрая вспышка всех элементов, отображаемых во время первого щелчка мышью. 2) Положение установлено на «абсолютное» 3) Даже если количество элементов меньше n, раскрывающийся список будет по-прежнему иметь размер «n».