Python scipy.numpy.convolve и scipy.signal.fftconvolve разные результаты

Question

у меня есть 2 массива (G и G_). Они имеют одинаковую форму и размер, и я хочу их свернуть. я нашел numpy.convolve и fftconvolve. Мой код выглядит так:

foldedX = getFoldGradientsFFT(G, G_)
foldedY = getFoldGradientsNumpy(G, G_)

def getFoldGradientsFFT(G, G_):
    # convolve via scipy fast fourier transform  
    X =signal.fftconvolve(G,G_, "same)
    X*=255.0/numpy.max(X);
    return X

def getFoldGradientsNumpy(G, G_):
    # convolve via numpy.convolve
    Y = ndimage.convolve(G, G_)
    Y*=255.0/numpy.max(Y);
    return Y

Но результаты не совпадают. Результат как: Numpy.concolve ()

[  11.60287582    3.28262652   18.80395211   52.75829556   99.61675945 
147.74124258  187.66178244  215.06160439  234.1907606   229.04221552]

scipy.signal.fftconvolve:

[ -4.88130620e-15   6.74371119e-02   4.91875539e+00   1.94250997e+01
3.88227012e+01   6.70322921e+01   9.78460423e+01   1.08486302e+02
1.17267015e+02   1.15691562e+02]

Я думал, что результат должен быть одинаковым, даже если две функции свернуты с использованием разных процедур?!

---

я забыл упомянуть, что хочу свернуть 2 2-мерных массива: S массивы:

G = array([[1,2],[3,4]])
G_ = array([[5,6],[7,8]])

код

def getFoldGradientsFFT(G, G_):
    X =signal.fftconvolve(G,G_,"same")
    X=X.astype("int")
    X*=255.0/np.max(X);
    return X

def getFoldGradientsNumpy(G, G_):
    # convolve via convolve
    old_shape = G.shape
    G = np.reshape(G, G.size)
    G_ = np.reshape(G_, G.size)
    Y = np.convolve(G, G_, "same")
    Y = np.reshape(Y,old_shape)
    Y = Y.astype("int")
    Y*=255.0/np.max(Y);
    return Y

def getFoldGradientsNDImage(G, G_):
    Y = ndimage.convolve(G, G_)
    Y = Y.astype("int")
    Y *= 255.0/np.max(Y)
    return Y

результаты:

getFoldGradientsFFT
[[ 21  68]
[ 93 255]]

getFoldGradientsNumpy
[[ 66 142]
[250 255]]

getFoldGradientsNDImage
[[147 181]
[220 255]]

Answer 1

numpy.convolve для одномерных данных.

В следующем коде сравниваются результаты signal.convolve, signal.fftconvolve и ndimage.convolve.

для ndimage.convolve, нам нужно установить аргумент режима в значение «константа» и аргумент источника в -1, если N четное, и 0, если N нечетное.

from scipy import signal
from scipy import ndimage
import numpy as np

np.random.seed(1)

for N in xrange(2, 20):
    a = np.random.randint(0, 10, size=(N, N))
    b = np.random.randint(0, 10, size=(N, N))

    r1 = signal.convolve(a, b, mode="same")
    r2 = signal.fftconvolve(a, b, mode="same")
    r3 = ndimage.convolve(a, b, mode="constant", origin=-1 if N%2==0 else 0)
    print "N=", N
    print np.allclose(r1, r2)
    print np.allclose(r2, r3)

Answer 2

getFoldGradientsNumpy использует scipy.ndimage.convolve. Это делает многомерную свертку и не то же самое, что scipy.convolve.

Для меня при свертывании двух одномерных массивов scipy.convolve, scipy.signal.convolve и scipy.signal.fftconvolve все возвращают один и тот же ответ.