Вы можете просто привести его, добавив подавляющие предупреждения, если хотите:
@SuppressWarnings("unchecked")
AsyncCallback<ResponseX> callback = Mockito.any(AsyncCallback.class)
Если Java допускает «универсальные» обобщения, у них может быть такой метод, который вы ищете
private static <T, E> T<E> mock(Class<T<E>> clazz)