Аутентификация на основе сертификатов не является частью HTTP, но является частью SSL / TLS.
Вы можете использовать cURL для такой аутентификации:
$ch = curl_init('https://example.com/');
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, '1');
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, '1');
curl_setopt($ch, CURLOPT_CAINFO, '/path/to/cert/ca.crt');
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSLCERT, '/path/to/cert/client-cert.pem');
$response = curl_exec();
curl_close($ch);
См. страницу руководства.curl_setopt
для получения дополнительной информации о параметрах.