Я не думал, что это было достаточно математически для mathoverflow, поэтому я решил попробовать здесь.Хотя это для задачи программирования, так что это своего рода по теме.
У меня есть график (как в математическом), где у меня есть несколько вершин, A, B, C .. каждая с нагрузкой«значение», они связаны какой-то произвольной топологией (существует по крайней мере связующее дерево).Задача задачи - передать нагрузку между каждой из вершин, предпочтительно используя минимально возможный поток.
Я хочу знать значения переноса по каждому ребру.
Решение проблемы, о которой я думал, состояло в том, чтобы рассматривать ее как проблему теплопередачи и итеративно переносить нагрузку или решатьТепловое уравнение в некотором роде, считая количество нагрузки, рассеиваемой вдоль каждого края.Таким образом, количество теплопередачи, пока сеть не достигнет устойчивого состояния, должно дать результат.
Хотя я думаю, что это будет работать, это кажется глупым решением.Мне интересно, есть ли какая-либо ссылка или примерная проблема, на которую кто-то может указать мне - я не уверен, какие ключевые слова искать.
Я не мог понять, как связать проблему как с симплексной проблемой, так и какпроблема сетевого потока - каждый фронт имеет неограниченную пропускную способность, как и каждый узел.Необходимо решить две проблемы минимизации одновременно, поэтому симплекс, кажется, не применим ??