Просто с помощью HTTP-клиента, например AndroidHttpClient .
РЕДАКТИРОВАТЬ: RESTful веб-сервис доступен через URL, например:
http://yourserver/someservice/<categoryID>/<objectID>
Таквы можете протестировать свой веб-сервис из веб-браузера, такого как Internet Explorer или Mozilla Firefox.
Затем в Android используйте HTTP Get request и AndroidHttpClient.
Не забудьте установить ИНТЕРНЕТразрешение в вашем AndroidManifest.xml тоже