Мне нужно переместить черный квадрат в произвольной области экрана и скопировать область экрана внутри черного квадрата в область моего приложения. Как это сделать? Спасибо.
Взгляните на Graphics.CopyFromScreen():
Graphics.CopyFromScreen()
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.drawing.graphics.copyfromscreen.aspx
Что касается подвижного черного прямоугольника, я бы предложил сделать прозрачную форму и вручную нарисовать границу по желанию.Используйте размер клиентской области и положение формы в качестве подсказки, что передать на CopyFromScreen().
CopyFromScreen()