Что я сделал, так это поместил div внутри вашего div прокрутки и установил его ширину равной 98% от ширины родительского элемента.Я создал его, чтобы он мог использоваться в качестве дескриптора, что означает, что когда пользователь щелкает этот элемент, он фактически перемещает перетаскиваемый элемент.Надеюсь, что это работает ... работает нормально, это jsfiddle, но не пробовал его через браузер, он должен работать, хотя =)
<div class="valign_outer container">
<div class="myhandle" style="width:98%; height:100%;">
<div class="valign_inner">
<p>How much content is in here?</p>
<p>Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>And Lots</p>
<p>I am going to be bigger than min height!</p>
</div>
</div>
var dragOpts = {
handle: '.myhandle'
}
$('.container').draggable(dragOpts );
Вот пример его работы