Все компоненты flex, включая корневой компонент application, имеют событие initlize, которое вы можете прослушивать и обрабатывать.
Если вы хотите, чтобы он запускался только ОДИН РАЗ, независимо от обновления, вынужно как-то хранить переменную, например, с локальным общим объектом.Это довольно легко сделать:
private function onInit():void{
var appSO:SharedObject = SharedObject.getLocal("yourappdata");
if(appSO.size < 0){
//do your init code
appSO.data.initialized = true;
appSO.flush();
}
}