Если вы назначили идентификатор для вашего компонента, который, как я полагаю, является mylist, вы просто вызываете
myList.dataProvider.addItem(name);
У вас всегда должен быть dataProvider
, установленный в myList.Или вы можете установить его во время выполнения.
var myCollection:ArrayCollection = new ArrayCollection();
myCollection.addItem(name);
myList.dataProvider = myCollection;
ИЛИ вы можете указать dataProvider
из MXML
<mx:List id="myList" dataProvider="{myCollection}"/>