Похоже, это была моя вина.
Оказывается, я использовал переменную с именем $ credentials, чтобы предоставить явные учетные данные для вызова Invoke-Command. И я оставлял это как ноль, если никакие явные учетные данные не требовались.
К сожалению, мой вызывающий сценарий также создавал переменную с именем $ credentials для выполнения некоторых действий, которые он выполнял, и вызываемый сценарий унаследовал значение из своей родительской области действия - но все новые учетные данные были неверны для машин домена следовательно, логин не удался.
Плохой взлом PowerShell с моей стороны, спасибо всем за помощь!